2024年北京交通大學(xué)非全日制研究生招生考試《數(shù)字信號(hào)處理》考試大綱

　　一、 離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)。

　　1 離散時(shí)間信號(hào) 序列 ：常用序列、序列基本運(yùn)算、周期性等;

　　2 線(xiàn)性移不變系統(tǒng)：線(xiàn)性、移不變、因果性、穩(wěn)定性

　　3 連續(xù)時(shí)間信號(hào)抽樣：抽樣定理。

　　二、 z 變換。

　　1 z 變換的定義與收斂域： z 變換定義、右邊序列、因果序列、左邊序列、雙邊序列的收斂域 , 典型序列的 z 變換及收斂域;

　　2 z 變換性質(zhì)：線(xiàn)性、移位、尺度變換、微分、共軛、卷積、翻轉(zhuǎn)、初值、終值等;

　　3 z 反 逆 變換：部分分式展開(kāi)法;

　　4 序列的 z 變換與連續(xù)信號(hào)的拉普拉斯變換、傅里葉變換的關(guān)系;

　　5 序列的傅里葉變換：正變換與反變換定義、對(duì)稱(chēng)性質(zhì);

　　6 系統(tǒng)函數(shù)：系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)的穩(wěn)定性、差分方程與系統(tǒng)函數(shù)、離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)、相位響應(yīng)與群延時(shí)等。

　　三、 離散傅里葉變換 DFT 。

　　1 傅里葉變換的四種形式

　　2 周期序列的傅里葉級(jí)數(shù)正反變換定義、性質(zhì);

　　3 離散傅里葉變換：正反變換定義

　　4 離散傅里葉變換的性質(zhì)線(xiàn)性、圓周移位、共軛對(duì)稱(chēng)、圓周卷積、線(xiàn)性卷積與圓周卷積的關(guān)系;

　　5 頻域抽樣定理6 DFT 應(yīng)用的幾個(gè)問(wèn)題：混疊失真、頻率泄漏 、柵欄效應(yīng)、頻率分辨率。

　　四、 快速傅里葉變換 FFT 。

　　1 DFT 存在問(wèn)題與改進(jìn)途徑;

　　2 時(shí)間抽取基 2FFT 算法：算法原理、蝶形圖、運(yùn)算量、原位運(yùn)算、倒序，根據(jù)蝶形圖 FFT 計(jì)算;

　　3 頻率抽取基 2FFT算法：算法原理、蝶形圖、運(yùn)算量、原位運(yùn)算，根據(jù)蝶形圖 FFT 計(jì)算;

　　4 離散傅里葉反變換 IFFT ：方法與蝶形圖、根據(jù)蝶形圖 IFFT 計(jì)算;

　　五、 數(shù)字濾波器。

　　1 數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)表示方法：方框圖與信號(hào)流圖;

　　2 IIR 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)：直接 I 型、直接 II 型、級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型;

　　3 FIR 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)：直接型、級(jí)聯(lián)型、快速卷積結(jié)構(gòu)、線(xiàn)性相位 FIR 濾波器的結(jié)構(gòu)。

　　六、 IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 。

　　1 全通系統(tǒng)：頻譜響應(yīng)特點(diǎn)、零極點(diǎn)位置、應(yīng)用

　　2 最小相位與最大相位系統(tǒng)：零極點(diǎn)位置、穩(wěn)定性、因果性;

　　3 沖激響應(yīng)不變法：變換原理、混疊失真、優(yōu)缺點(diǎn);

　　4 雙線(xiàn)性變換法：變換原理、常數(shù) c 選擇、優(yōu)缺點(diǎn);

　　5 模擬低通濾波器設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)原理、巴特沃思低通濾波器特點(diǎn)及其設(shè)計(jì)、切比雪夫?yàn)V波器與橢圓濾波器特點(diǎn);6 IIR 濾波器的兩種頻率變換法：低通 ? 低通、低通 ? 高通、低通 ? 帶通、低通 ? 帶阻。

　　七、 FIR 數(shù) 字濾波器設(shè)計(jì)。

　　1 線(xiàn)性相位 FIR 濾波器的特點(diǎn)：線(xiàn)性相位條件、頻率響應(yīng)特點(diǎn)、零點(diǎn)位置、四種 FIR 濾波器的性質(zhì);

　　2 窗函數(shù)設(shè)計(jì)法：設(shè)計(jì)方法、吉布斯效應(yīng)、各種窗函數(shù)特點(diǎn);

　　3 頻率抽樣設(shè)計(jì)法：設(shè)計(jì)方法 4 IIR 與 FIR 比較。