河北工業(yè)大學2024年非全日制研究生招生考試《統(tǒng)計學》考試大綱
一、考試要求
統(tǒng)計學適用于河北工業(yè)大學理學院應用統(tǒng)計專業(yè)碩士研究生招生專業(yè)課考試。主要考察學生對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計基本概念、基本理論、基本方法和基本技巧的掌握程度，以及運用所學知識分析問題和解決問題的能力。
二、考試形式
試卷題型主要包括計算題、證明題等。考試時間為 3 小時，總分為 150 分。
三、考試內(nèi)容
(一)事件與概率
樣本空間與事件;古典概型;幾何概型;概率空間。
(二)條件概率與獨立性
條件概率;全概率公式;貝葉斯公式;事件的獨立性;二項分布;泊松分布。 (三)隨機變量與分布函數(shù)
離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量及其有關的分布;隨機變量函數(shù)及其分布;隨機變量 的獨立性與隨機變量函數(shù)的獨立性;二維隨機向量及其分布。
(四)數(shù)字特征與特征函數(shù)
數(shù)學期望的定義及其性質(zhì);方差、相關系數(shù)、矩;特征函數(shù)。 (五)大數(shù)定律與中心極限定理
依概率收斂;伯努利大數(shù)定律;切比雪夫大數(shù)定律;辛欽大數(shù)定律;林德伯格-列維中心極限定理;德莫佛-拉普拉斯中心極限定理。
(六)抽樣分布
統(tǒng)計量;分位數(shù); c2 分布; t 分布; F 分布;抽樣分布定理。
(七)參數(shù)估計
參數(shù)點估計;區(qū)間估計;估計量的優(yōu)良性;置信區(qū)間。
(八)假設檢驗
假設檢驗的基本概念與應用;假設檢驗中的兩類錯誤;參數(shù)的假設檢驗方法。
(九)回歸分析與線性模型
線性回歸;線性模型的參數(shù)估計;線性模型的顯著性檢驗。
四、參考書目
[1] 《概率論基礎》(第三版)，李賢平編，高等教育出版社。
[2] 《數(shù)理統(tǒng)計學講義》(第二版)，陳家鼎等編，高等教育出版社。 [3]《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，茆詩松等編，高等教育出版社。
其他注意事項：學生可攜帶無編程無存儲無查詢功能的計算器。
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